0引言燃料燃烧作为工业生产中直接能源广泛使用，为监控其燃烧状况、控制燃烧产物的种类及其浓度、提高燃料的燃烧有效利用率，一般需要对其火焰的温度进行测量.特别是近年来，由于节能环保的要求提升，大量新型燃料燃烧技术被采用，污染气体的产生需控制，人们对火焰的温度场测量有了更高精度要求.由于燃烧物温度的高速起伏变化的特性和被测对象光热性质的复杂性，燃烧场的温度实时准确测量成了燃烧工作研究的有效手段，不少科研工作者致力这个问题的解决［1~5］.早期的研究者主要用热电偶、光学高温计、红外测温仪测温［1］,它们被用于研究准静态或稳态气体燃料燃烧过程，这些方法在对空间或时间上的温度平均值取得了相当大的成功，随着问题研究的深入，人们希望得到动态实时燃烧场准确无损测量，寻求能避免高温环境的影响和其它测量误差因素的干扰的良好测量方法，以求获得实时高精度的场分布测量替代传统的点测量方法.这类问题深入研究非常有价值，精确测量能提高燃料的燃烧效率、监控燃烧过程、提高生产质量、保护生态环境、实现安全生产.由于CCD器件性能的不断提高，人们借助性能良好的高速彩色CCD摄像机通过摄取燃烧火焰光电图像来分析其燃烧的状况［2~4］，通过对获取的火焰图像进一步处理得到燃烧温度场分布状况［5~8］，进而研究高燃烧效率的燃烧条件，监控燃烧过程，测量燃烧排放物（SO2、CO2、CO）的浓度，研究减少污染气体产生的条件.由于燃烧条件的轻微变化会使燃烧物的种类和浓度发生较大的变化，常规的测量方法很难获得高温动态变化场分布，笔者通过使用CCD获取光电图象可有效解决这些方面的问题.为获得高质量的光电图像，本文分析影响成像质量的几种因素，考虑火焰产物的发射系数随波长变化而变化的特性，建立线性变化的数学模型，同时细分CCD器件对不同光波的光谱响应变化特性，考虑光电器件有暗电流的特征，注意CCD器件对高温测量需进行γ校正的特性，逐个分析它们影响测量精度的程度，以便改善火焰温度场的测量精度.1火焰CCD图象的成像机理在测量火焰温度场时，利用彩色CCD摄象机记录测试的光学信息，通过条纹滤波器将这些信息分解成红（R）、绿（G）和蓝（B）三色信号，根据国际通用标准（CIE1931），R，G，B三色光的标准波长分别为700 nm、546.1 nm和435.8 nm，将彩色CCD器件获取三色视频信号转化成三色亮度相关数字信号，经过图像卡量化处理后送入计算机保存，再由计算机进行相应的处理，最后获得温度分布的相关信息.CCD的测量的是二值化电压Vl（x,y），根据辐射理论和CCD工作原理，其大小与测试点对应的光照度 Ll（x,y）、辐射亮度Bl（x,y）和火焰单色辐射度Mλ（T）有关.
Ll（x,y）=τlπBl（x,y）（D/2f）2l=1,2,3
Bl（x,y）=Kl2∫λhiλlofl（λ）Mλ（T）dλ
Vl（x,y）=Kl1Ll（x,y）t=Kl1Ql（x,y）(1)(1)式中l=1，2，3分别代表蓝绿红3种颜色，Kl1、Kl2为仪器相关参数，Q（x,y）为采样间隔时间t内摄像机接收到的辐射曝光量,τl为光学系统的透过率，D为镜头光圈有关的出瞳直径，λlo和λhi为摄像机最短和最长响应波长，fl（λ）为CCD的三色光谱响应函数.在测量过程中，摄像机至燃烧火焰距离远大于镜头焦距，CCD摄像机通过时序电路将CCD输出电流顺序放大，由于火焰高温环境易达饱和还需进行了γ校正，图像传输时对图像信号进行编码并以形成标准制式视频信号（PAL制）.本文不考虑图像视频编码的影响，CCD摄像机对应（x,y）处的输出电压Vl（x,y）与该点的曝光量关系可写为：
Vl（x,y）=K3（Ql（x,y））γ+V0=
K4（∫λhiλlofl（λ）Mλ（T）dλ）γ+V0;
Q（x,y）<Qmax（2）(2)式中K3 K4为系统相关系数, Qmax为最大曝光量, V0为暗电压，并有下面关系式K4=K3（Kl2τ1πBl（x,y）（D/2f）2）γ.可以看出能影响摄像机电压输出的主要因素有：火焰辐射亮度、镜头光圈和电子快门时间，而且输出电压与曝光量是非线性关系.早期的线性处理是造成以往测温结果偏差较大的原因之一.如果彩色CCD摄像机有3个颜色是独立窄带滤波片，则辐射亮度Bl（x,y）可表示为：
Bl（x,y）=Kl2τ1πfl（λ）Mλ（T）Δλl(3)(3)式中λ、Δλ和τ分别为各滤波片的等效中心波长、带宽和通过率；B（x,y）为波长λ对应的火焰辐射强度.在实验中，通过控制快门或光圈使得曝光量小于最大曝光量，即正常曝光条件下, 若不考虑γ校正和暗电流的影响，可得图像在（x,y）处的三色电压值与火焰辐射度关系表示为：
Mλ（T）=KlVl（x,y）,l=1,2,3（4）考虑γ校正和暗电流影响，图像在（x,y）处测量的电压值与火焰辐射度关系可表示为：
Mλ（T）=Kl（Vl（x,y）-Vl0）1/γ,k=1,2,3（5）
2光辐射度测温理论应用辐射法测量火焰温度的基础理论为普朗克定律、维恩定律和斯忒藩玻耳兹曼定律.根据热辐射理论，灰体的单色辐射度Mλ（T）遵从普朗克的辐射定理.考虑到CCD采集的信号只能在可见光波段，单色辐射度与温度的关系可写为:
第3期夏守之，等：应用CCD测量火焰温度精度问题的研究
武汉工程大学学报第30卷
Mλ（T）=ελ（T）C1λ-5exp（-C2/λT）(6)(6)式中C1和C2分别为第一辐射常数和第二辐射常数，T为辐射物体的温度，ελ（T）为燃料的辐射波长为λ温度为对应的辐射系数.若采用3个波长λ1、λ2和λ3同时测量同一点温度，则根据（6）式可得该点的比色温度：
T=C2（2/λ2-1/λ1-1/λ3）lnMλ1（T）Mλ3（T）M2λ2（T）+lnε22（T）ε1（T）ε3（T）-5lnλ22λ1λ3(7)从(7)式可看出，当CCD器件的工作时，其系统诸多特性对测试结果的影响，如光谱响应特性、暗电流、噪声和饱和电流等.3影响温度测量精度的因素3.1燃烧产物热辐射系数的影响热辐射理论表明，单色辐射系数不仅与燃烧场的温度和辐射波长有关，而且辐射方位角、燃烧物质种类、燃烧器具形状及表面状况都影响单色辐射系数值.实际火焰在整个波段的辐射系数变化非常大，即不同波长不同温度条件下对应不同的单色辐射率，因此考虑光谱发射率的影响，测量温度示值并不是物体的真温，得到的只是亮度温度，因此精确测量就需对上述温度进行修正.考虑工况条件、燃烧反应程度、火焰构成成分、燃料空气成分比等因素对测量结果的影响，实验中选择火焰热辐射的发射物质尽可能少的光谱区间为测量波长带，并有效地避开气态组分的带状光谱的影响，但实际火焰非常复杂，CCD器件性能无法达到理想条件，较难消除单色辐射系数变化对测量结果的影响.对于具有连续辐射的物体，单色辐射系数函数关系可表示为［9,10］：
ε（λ,T）=∑ni=0ai×λi（8）在较大测量波段，有限项多项式可逼近真实的单色辐射系数，但过多的项会带来复杂的计算过程，而简单的函数关系能够较易反演温度.如果测量波段选择在可见光区域,(8)式可简化［9，10］ ：
ε（λ,T）=a0（T）+a1（T）λ（9）(9)式中a0和a1为与温度有关的参数，如果a1（T）=0表明该火焰为标准灰体，一般火焰对应的a0（T）≠0.3.2CCD器件系统缺陷的影响CCD器件的工作时，其器件光谱响应特性影响单色辐射度的测量，噪声值和暗电流大小影响电压输出产生失真，另外当温度过高会产生输出电压饱和，实验现象表明，当温度大于1 380 K时，红光处呈现二值化电压达到极值255，当温度大于1 430 K时，蓝色波长接收的光形成的电压也达到饱和，因此进行光强(校正非常必要.若仅考虑CCD摄象机光谱响应特性和噪声对图像的的影响，根据（4）~（7）式可得待测点的比色温度：
T=-875.76lnV1V3V22-lnK1K3K22+lnε22ε1ε3+0.1133(10)若考虑对饱和电流的(校正和暗电流的影响，火焰温度可表示为：
T=
-875.761γln（V1-V0）（V3-V0）（V2-V0）2-lnK1K3K22+lnε22ε1ε3+0.1133（11）4结果与讨论采用辐射法测量甲烷气体火焰，其热辐射光的波长集中在可见光和红外波段，火焰温度一般在1 000~2 000 K之间.通过对多个温度点进行CCD摄影机数据采集，然后进行数据处理，分析它们对测量精度的影响程度.图1表示辐射率变化对温度精度的影响.本文认为辐射率单调增加，取初值a0=0.6,得到3个可连续变化单色辐射率，根据(10)式则可得3个单色辐射率比值量x的取值范围为1.000 0~ 1.020 2.图1中选取V0=0,γ=1.0,x=ε22ε1ε3，图中横轴选x,纵轴为ΔE=100%×T-TATA,TA为标准温度，根据（10）式可绘图1，数据线1~6依次1 000+100i,i=0,1,2,3,4,5.图1辐射率对温度精度的影响
Fig.1The influence of emissivity to temperature precision图2为器件谱响应特性对温度精度的影响，考虑器件谱响应系数K在不同波长的差异性，可得三个波长对应器件谱响应系数比值量y的取值范围为1.10~ 1.48，选V0=0,γ=1.0,x=1.0,y=K22K1K3，根据(10)式绘制出图2，数据线1~6依次对应标温为1 000+100i,i=0,1,2,3,4,5.图2器件谱响应特性对温度精度的影响
Fig.2The influence of characteristic of spectrum response to temperature precision图3表示γ校正对温度精度的影响，图中选标准温度TA取值1 000~1 500 K、步长100，根据（11）式绘制出不同γ校正参量对应温度测量误差.图3γ校正对温度精度的影响
Fig.3The influence of γcorrection to temperature precision图4为器件的暗电压对温度精度的影响，图中选取测量条件是标准温度TA=1 200 K，γ=10,x=102,Vb=V1V3V22，图4中横轴Vb为三色条件下测量的电压比，纵轴为相对误差，根据（11）式绘制出6种暗电压值对应曲线，数据线1~6依次对应V0=0.5（1+i）,i=0,1,2,3,4,5.图4暗电压对温度精度的影响
Fig.4The influence of dark voltage to temperature
precision

5结语本文考虑了对测量结果影响比较大的4种因素，它们分别是燃料燃烧时的单色辐射率特性、摄像机谱响应特性、电压饱和性和暗电压，通过相关的理论绘出了它们对温度值误差影响程度曲线.结果表明，实际火焰谱发射率与波长有关，很难满足三种波长的谱发射率相等的理想条件，若不考虑差异得到只是亮度温度，若想获得火焰的辐射准确温度，就需要对上述温度进行修正，单调增加的单色辐射系数的变化对温度相对误差的影响为0~3.5%.CCD器件在不同波长谱响应因子不同，若忽略它们的差异，会产生1.8%~3.3%的相对误差. CCD的饱和特性和暗电压值影响测量的输出电压值准确性，特别是对较高温测量γ校正非常有必要考虑，对较低温测量时暗电压的影响不可小视.在实际火焰温度场测量时，如果考虑这些因素的影响，将极大改善测量精度,使CCD技术在火焰实时动态测温广泛使用成为现实.致谢：本文工作得到华中科技大学周怀春教授的帮助和支持，特在此表示感谢.