《武汉工程大学学报》 2010年05期
103-105
出版日期：2010-05-31
ISSN:1674-2869
CN:42-1779/TQ
关于建行等本息还款计算软件存在问题的分析
问题的提出作为银行的借款人，都十分关注每月定期还款的结果如何？各期还的本金、利息是多少？还本后，本金余额又是多少？笔者在给中国建设银行还款的过程中，多次到建行指定的服务点打出对账单，以查看各期上述款项的具体数值是否有误？期间，笔者注意到：2006年12月的本金余额Q0为61 168.64元，尚余的还款期限T为58期，2007年执行的贷款月利率γ为4.845‰.应用作者导出的等本息还款直接算法的本金余额计算公式［1］Qi=(1+r)T-(1+r)i(1+r)T-1Q0，
将上面给出的各值代入其中,算出2007年底也就是流通下标i为12时的本金余额为:
Q12=(1+0.004845)58-(1+0.004845)12(1+0.004845)58-1×
61 168.64=49 879.96(元).
可是,对账单上该值为49 875.29元(见表1)，比上值少了4.67元.深究其原因，这就导致了建行等本息还款计算软件存在问题的发现.表1中国建设银行个人贷款对账单注
Table 1Personal loan bills of CCB
序号交易日期摘要发生额合计本金利息罚息本金余额12006年12月20日自动借款支付1 203.63918.66284.980.0061 168.6422007年01月20日自动借款支付1 212.28915.92296.360.0060 252.7332007年02月20日自动借款支付1 212.28920.36291.920.0059 332.3742007年03月20日自动借款支付1 212.28924.81287.470.0058 407.5652007年04月20日自动借款支付1 212.28929.30282.980.0057 478.2562007年05月20日自动借款支付1 212.28933.80278.480.0056 544.4672007年06月20日自动借款支付1 212.28938.32273.960.0055 606.1482007年07月20日自动借款支付1 212.28942.87269.410.0054 663.2792007年08月20日自动借款支付1 212.28947.44264.840.0053 715.82102007年09月21日自动借款支付1 212.28952.03260.250.0052 763.80112007年10月21日自动借款支付1 212.28958.18254.100.0051 805.62122007年11月21日自动借款支付1 212.28962.83249.450.0050 842.79132007年12月21日自动借款支付1 212.28967.50244.780.0049 875.29142008年01月21日自动借款支付1 255.46980.40275.060.0048 894.89152008年02月21日自动借款支付1 255.46986.09269.370.0047 908.80162008年03年21日自动借款支付1 255.46991.57263.890.0046 917.23172008年04月21日自动借款支付1 255.46997.08258.380.0045 920.15182008年05月21日自动借款支付1 255.461 002.62252.840.0044 917.53192008年06月21日自动借款支付1 255.461 008.19247.270.0043 909.34202008年07月21日自动借款支付1 255.461 013.79241.670.0042 895.55212008年08月21日自动借款支付1 255.461 019.42236.040.0041 876.13续表
序号交易日期摘要发生额合计本金利息罚息本金余额222008年09月21日自动借款支付1 255.461 025.09230.370.0040 851.04232008年10月21日自动借款支付1 255.461 030.79224.670.0039 820.25242008年11月21日自动借款支付1 255.461 036.51218.950.0038 783.74252008年12月21日自动借款支付1 255.461 042.10213.360.0037 741.64262009年01月21日自动借款支付1 227.331 070.46156.870.0036 671.18272009年02月21日自动借款支付1 227.331 074.54152.790.0035 596.64282009年03月21日自动借款支付1 227.331 079.06148.270.0034 517.58292009年04月21日自动借款支付1 213.421 095.33118.090.0033 422.25302009年05月21日自动借款支付1 213.421 098.88114.540.0032 323.37312009年06月21日自动借款支付1 213.421 102.69110.730.0031 220.68322009年07月21日自动借款支付1 213.421 106.47106.950.0030 114.21332009年08月21日自动借款支付1 213.421 110.35103.070.0029 003.86342009年09月21日自动借款支付1 213.421 114.2099.220.0027 889.66注:此表数据全部由中国建设银行武昌支行房地产金融部提供.第5期余仲芳，等：关于建行等本息还款计算软件存在问题的分析
武汉工程大学学报第32卷
2月供计算舍入问题月供是等本息还款法中借款人每月（期）还给贷款人（银行）一笔固定资金，其中包含一定比例的本金和一定比例的利息.月供C的具体确定是根据贷款金额Q0、月利率r、和贷款期数T由
C=r（1+r）T（1+r）T-1Q0
算出.在具体实践中，依据现行的货币制度，利用上式计算到分为止.分以下，按四舍五入的原则进行取舍.然而，笔者手中的对账单表明，中国建设银行的计算软件并没有遵守上述原则.它只入不舍，详见表2.表2给定时期月供正误表
Table 2A given period of monthly repayment with both right and wrong ways
月供执
行时间月利率/
‰贷款期
数/期贷款金
额/元精确月供/
元建行执行
月供/元正确月
供/元2008年
全年5.546254549875.291255.4523941255.461255.452009年
1~3月4.207503337741.641227.3223331227.331227.322009年
4月以后3.465003034517.581213.4140381213.421213.41可以肯定地说，无论是贷款人还是借款人都不会计较几厘钱的问题，而笔者这里要深究的是建行为什么没有遵守四舍五入的原则.3月息的丢失前述表1中列出了2006年12月至2009年9月的对账单.从表1中可以看出从2007年10月份到2009年9月，每期的利息都违背了
Si=rQi-1
的规律.式中Si表示第i期的利息，Qi-1为第i-1期的本金余额.对此，笔者算出2007年9、10两个月的利息如下：
S9=rQ8=0.004845×53715.82=260.25（元）
S10=rQ9=0.004845×52763.80=255.64（元）
将上述计算结果和表1对账单相应月的利息比较，可以见到S9和表中数据完全吻合，而S10却大于表中对应值254.10元，也就是说，2007年10月的利息丢失了1.54元.为慎重起见，笔者用另一种算法［1］Si=(1-r)T-(1+r)i-1(1+r)T-1rQ0算出
S9=(1+0.004845)58-（1+0.004845）9-1(1+0.004845)58-1×
0.004845×61168.64=260.25（元）
S10=(1+0.004845)58-（1+0.004845）10-1(1+0.004845)58-1×
0.004845×61168.64=255.64（元）
式中r为2007年执行的月利率4.8450‰；T表示至2006年12月止尚余的贷款期数58；Q0为2006年12月还本后的本金余额61168.64元.可见和前述计算结果完全一致.现在需要特别强调的是，这种丢失利息的情况一直延续到2009年9月尚未终止.也就是说，中国建设银行一直在蒙受经济损失.作为借款人，我手头除了对账单外，没有任何建行现在正使用的等本息还款计算软件的相关资料，因此，月息丢失的原因何在，很难定论.4借款人不该的受益由于借款人选用的是等本息还款法，因此，从月供中减去利息后，剩下的就是借款人当期应还的本金.利息丢失了一部分，也就是减去的利息少了.当期还的本金就多了.又由于当期的本金余额是上期本金余额减去当期偿还本金后的差.这样，本金余额也就下降快了，进而导致下一期的利息也少了.也就是说，丢失的利息以本金的名义给了建行，这样，借款人就得到了一笔不该的受益.举例说明.笔者作为借款人，从2007年10月至2009年9月整两年期间，所得的这笔款项详述如下：由表1知，2007年9月本金余额为52 763.80元.按正确的等本息还款计算方法到2009年9月底止，借款人应还本付息合计29 674.77元，本金余额为27 921.00元.而按建行现在的算法，对账单告诉我借款人实际还本付息29 664.87元，本金余额为27 889.66元.也就是说，在账面上比2007年10月以前的算法的结果多还了（27 921.00-27 889.66=）31.34元本金的前提下，而实际付给建行的钱却少（29 674.77-29 664.87=）9.9元.即借款人得到了不该得的（31.34+9.9=）41.24元的钱.而借款人之所以能得到，是因为中国建设银行等本息还款计算软件错误的结果.就全国而言，建行的损失将是多大？鉴于资料的限制不便估计.5建议根据上述情况，笔者建议，立即停止使用现在的等本息还款计算软件，为保证日常业务的顺利进行，启用2007年10月以前的同名软件；组织技术力量查清现用软件问题出在何处；修改软件时，建议采用作者2007年提出的新的等本息还款计算方法［1］，从而避免原计算方法的误差传递和累计问题，同时也有利于借款人审读对账单.