《武汉工程大学学报》 2017年03期
267-272
出版日期：2017-06-24
ISSN:1674-2869
CN:42-1779/TQ
稀疏表示中字典学习的影响因子研究
人类视觉系统中仅用少量视觉神经元就能捕获自然场景中的关键信息［1］，即场景主要信息可以通过稀疏表示充分表达. 现在稀疏表示已经在信号和图像处理领域得到了广泛应用，如图像去噪［2］、图像恢复［3］、人脸识别［4-5］、物体检测［6］等方面. 稀疏表示理论也得到了深入的研究，其中最早由Engan提出了最优方向算法（method of optimal directions ，MOD），该算法字典学习方式简单，但是收敛速度很慢. 在此基础上，Micheal Elad［7］于2006年提出了K-SVD算法. 该算法在收敛速度上有了很大的提升，但是对噪声很敏感，噪声加大时，用该算法降低噪声会丢失图像的纹理细节而产生模糊的效果. Mairal［8］于2010年提出了一种在线字典学习算法（online dictionary learning ， ODL）. 与传统算法相比，该算法能大幅降低计算量，提高字典更新速度，能够较好地恢复图像边缘锐度和纹理细节，使字典学习不再局限于小规模、确定的训练样本. 本文在介绍基本稀疏表示模型［9］的基础上，讨论了ODL算法，并使用稀疏建模工具箱（sparse modeling software，SPAMS）对图像不同参数分别训练，从而得到学习字典. 通过字典进行图像的重构［10］，并通过峰值信噪比（peak signal to noise ratio，PSNR）和结构相似性索引测量（structural similarity index metric， SSIM）质量评价准则对字典质量进行评估分析. 1 稀疏表示模型的构建稀疏表示是将自然信号压缩表示为一组基向量的线性组合. 假设[X∈Rm]是一个信号，[D=[d1,d2,?,dn]∈Rm×n]是一个基向量的集合，称为字典，其中[m<