1 固相缩聚反应器设计参数
固相缩聚反应器需要围绕反应温度、工作压力、各部件所用材料等参数进行设计，具体设计参数如表1所示。
表1 SPP反应器设计数据
Tab. 1 Design data of SPP reactor
[设计规范 容器 夹套 设计压力 / MPa 0.5 0.45 设计温度 / ℃ 300 350 最大允许工作压力
(内部) / MPa 0.5 0.45 工作压力 / MPa -7×10-5 0.4 工作温度 / ℃ 250 300 外壳材料 SA-240 304 SA-516 Gr 70 头部材料 SA-240 304 SA-516 Gr 70 支撑材料 Q235A 腐蚀余量 / mm 0.3 1.5 接头系数 0.85 0.85 ω / （r/min） 2 设计使用寿命 / 次 1 000 ]
SPP反应器的各部件材质、许用应力、弹性模量、泊松比等材料性能数据见表2。
表2 材料参数
Tab. 2 Material parameters
[参数 容器 夹套 温度 / ℃ 300 350 300 350 E / （×105 MPa） 1.76 1.72 1.85 1.79 导热系数 / ［×10-3 W/（mm·℃）］ 18.4 19.1 49.6 47.2 热膨胀系数 / （×10-6 mm2/℃） 19.2 19.7 15.1 15.8 u 0.3 0.3 许用应力S / MPa 85.9 82.2 125 120 屈服强度Sy / MPa 129 123 195 185 抗拉强度Su / MPa 437 437 455 455 ]
2 强度分析
2.1 构建几何模型
固相缩聚反应器主要由容器外壳、全椭圆头、喷嘴、加固管轴、轴承以及支架等零部件组成，按照图1二维图纸构造三维模型。三维模型及各部件分布位置如图2所示。
<G:\武汉工程大学\2023\第1期\张天赐-1.tif>
图1 SPP反应器二维图纸
Fig. 1 Two dimensional drawing of SPP reactor
<G:\武汉工程大学\2023\第1期\张天赐-2.tif>[喷嘴C][喷嘴J][加固管轴][支架][喷嘴F][喷嘴A][轴承]
图2 SPP反应器三维模型
Fig. 2 Three dimensional model of SPP reactor
2.2 网格划分
对整个模型进行网格划分，单元类型选用solid 186，模型单元数总计868 283个，节点数总计939 517，最大宽高比为1.84。同时，为进行网格收敛性验证，需要对模型网格进行加密，加密后的模型单元数总计1 205 476个，各构件的节点应力变化都很小，结果的最大误差小于5%，计算结果的差异在可接受的公差范围内。因此，认为868 283个单元的网格精度适合于模型的计算。
2.3 边界条件以及施加载荷
根据应力评定以及疲劳分析的要求，需要对3种工况进行有限元分析，第1种工况（设计工况）的有限元分析结果用于对模型进行应力评定，判断模型结构强度是否符合工况要求，第2种和第3种工况（简称案例1和案例2）的结果用于疲劳分析。
2.3.1 设计工况边界条件以及载荷 对于设计工况而言，约束左右两支撑架的全部自由度，容器内表面施加压力[pS0=-0.1 MPa]，夹套内表面施加压力[pj0=0.45 MPa]，喷嘴[ACFJ]的当量压力：
[pA0=-ps0×DAi2DAo2-DAi2=0.1×42124572-4212=] [0.56 MPa] （1）
[pC0=-ps0×DCi2DCo2-DCi2=0.1×]
[131.782168.32-131.782=0.16 MPa] （2）
[pF0=-pj0×DFi2DFo2-DFi2=-0.45×]
[21.8243.62-21.82=-0.15 MPa] （3）
[pJ0=-ps0×DJi2DJo2-DJi2=0.1×]
[38.14248.32-38.142=0.17 MPa] （4）
每个左螺栓施加的力为[FBolt]=75 900 N，每个右螺栓施加的力为[FBolt]=78 488 N，在有限元分析中，体积载荷考虑的最大操作重量为9 286 kg，考虑1.5的动态系数，反应器旋转角速度[ω]=0.42 rad/s（2 r/min）。具体设置如图3所示。
2.3.2 疲劳分析工况边界条件以及载荷
（1）热边界条件
正常风速下保温材料外表面的换热系数hair =12.1×10-6；容器内表面温度[ts1]=225 ℃、[ts2]=120 ℃，夹套内表面温度[tj1]=228 ℃、[tj2]=100 ℃，绝缘体外表面温度[to]=25 ℃。具体设置如图4所示。
（2）位移边界条件
约束左右两支撑架的全部自由度（与设计工况一致）。
（3）施加载荷
容器内表面施加压力[ps1=-7×10-5 MPa]；夹套内表面施加压力[pj1=0.4 MPa]；喷嘴等效压力：
[pA1=-ps1×DAi2DAo2-DAi2=7×10-5×] [42124572-4212=0.000 4 MPa] （5）
[pC1=-ps1×DCi2DCo2-DCi2=7×10-5×]
[131.782168.32-131.782=0.000 1 MPa] （6）
[pF1=-pj1×DFi2DFo2-DFi2=-0.4×]
[21.8243.62-21.82=-0.13 MPa] （7）
[pJ1=-ps1×DJi2DJo2-DJi2=7×10-5×]
[38.14248.32-38.142=0.000 1 MPa] （8）
每个左螺栓施加的力为[FBolt]=75 900 N，每个右螺栓施加的力为[FBolt]=78 488 N，在有限元分析中，体积载荷考虑的最大操作重量为9 286 kg，考虑1.5的动态系数，反应器旋转角速度[ω]=0.42 rad/s（2 r/min）。通过热分析得到节点温度场，并将节点温度场作为体荷载应用于有限元模型中。具体设置如图5所示。
<G:\武汉工程大学\2023\第1期\张天赐-5.tif>[Pressure 10
Time:2.s][A
B
C
D
E
F
G
H
I
J][Pressure:-7.e-005 MPa
Pressure 2:0.4 MPa
Pressure 3:0.4 MPa
Pressure 4:0.4 MPa
Pressure 5:0.4 MPa
Pressure 6:0.4 MPa
Pressure 7:1.1092e-004 MPa
Pressure 8:1.1594e-004 MPa
Pressure 9:3.9252e-004 MPa
Pressure 10:-0.13 MPa]
图5 疲劳分析工况下力边界条件及施加面
Fig. 5 Force boundary conditions and application surfaces under fatigue analysis
2.4 应力分析
设计工况下固相缩聚反应器有限元分析结果如图6所示。
一次总体薄膜应力强度极限为[KSm]，一次局部薄膜应力强度极限为[1.5KSm]，一次薄膜加一次弯曲应力强度极限为[1.5KSm]，一次应力强度加二次应力强度极限为[3.0S]，[Sm]为许用应力强度。[K]为载荷系数，设计工况下取[K=1.0]。由图6可知最大应力在螺栓和法兰的连接位置。应力评估结果如下：
根据第三强度准则，其中螺栓最大拉应力为190.66 MPa，最大剪切应力为100.52 MPa，强度评定公式如下：
[Spl=max(1.5S)] （9）
[σca=σ2+3τ2=190.662+3×100.532=] [258.21 MPa≤0.8σs=316 MPa] （10）
[τ=100.53 MPa≤σsns=158 MPa] （11）
设计温度下螺栓（35CrMoA）的屈服强度为395 MPa，螺栓连接安全系数[ns=2.5]，因此，螺栓强度条件通过。各个部件的应力评定结果如表3所示。
表3 应力评定结果
Fig. 3 Stress assessment result
[部件 评定条件 / MPa 评定结果 容器 56.315<129.000 通过 夹套 171.42<193.00 通过 螺栓 316<395, [τ≤σsns] 通过 ]
综上所述，在设计工况下，SPP反应器的结构强度评定通过。
3 疲劳分析
3.1 操作压力范围
由案例1和2工况下的减法结果得到等效工况应力范围[(PL+Pb+Q+F)ΔSP,k]。疲劳评估的控制应力是有效的交变等效应力振幅 [Salt,k]，定义为载荷直方图中每个周期计算的等效应力范围[ΔSP,k]的1/2。对于线弹性分析结果，采用考虑材料弹性模量的修正应力幅值来评估疲劳损伤。
3.2 疲劳分析结果
模型温度分布如图7所示，疲劳分析的结果如图8所示。
3.3 疲劳寿命评估
（1）确定容器的荷载历程
根据循环条件，容器的压力和温度将按照2.3.2的描述循环。
（2）确定单个应力-应变循环和循环应力范围
根据工况要求，适用的循环应力范围是在正常工作压力情况下容器内的应力之间。
（3）确定步骤2中确定的循环等效应力范围
构件应力范围和等效应力范围的方程如下：
[Δσij,k=mσij,k-nσij,k] （12）
[ΔSp,k=12[(Δσ11,k-Δσ22,k)2+(Δσ11,k-Δσ33,k)2+] [(Δσ22, k-Δσ33, k)2+6(Δσ212, k+Δσ213, k+Δσ223,k)]0.5] （13）
上式（13）为循环终点的von Mises等效应力。这种应力可以用容器的弹性有限元分析来计算，在循环的终点施加载荷。从有限元输出中直接读出每个零部件的总应力，取其为构件的等效应力范围[ΔSp,k]。
（4）使用步骤3中计算的应力，确定循环的有效交变等效应力幅值。
交变应力计算公式如下：
[Salt,k=Kf?Ke,k?ΔSp,k2] （14）
如果在数值模型中未考虑到焊缝的影响，则应包含一个疲劳强度折减因子[Kf]，并应用于所有线性化的膜和弯曲应力组件，[Kf]值取为1.7。
如图8（a）所示，等效应力范围[(PL+Pb+Q+F)ΔSp,k]为93.962 MPa。可见，主应力加次应力的范围[(PL+Pb+Q)ΔSn,k≤ΔSP,k]。由表2可知，对于容器而言，主应力加次应力的允许值[Sps=max(3Sm,2Sy)]= 257.7 MPa；对于夹套而言，主应力加次应力的允许值[Sps=max(3Sm,2Sy)]= 258 MPa。因此，自然满足[ΔSn,k≤ΔSp,k≤Sps]。因此，[Ke,k]=1.0。
有效交变等效应力幅值[Salt,k]可以由式（14）计算，列于表4中。
表4 操作案例各部件[Salt,k]值
Tab. 4 Component [Salt,k] for operation case
[部件 [Kf] [Ke,k] [ΔSp,k] [Salt,k] 容器0° 容器 1.7 1 93.962 79.87 夹套 1.7 1 60.973 51.83 容器180° 容器 1.7 1 99.204 99.20 夹套 1.7 1 76.158 64.73 ]
（5）根据疲劳曲线，确定步骤4中计算的交变等效应力的允许循环次数[Nk]。每个部件的允许循环数计算公式如下：
a. 对于容器，公式如下：
[Y=log195 000(Salt.kET)] （15）
[X=17.018 1-19.871 3Y+4.213 66Y21-0.172 060 6Y-0.633 592Y2] （16）
[N=10X] （17）
b. 对于夹套，公式如下：
[Y=log195 000(Salt.kET)] （18）
[X=-4 706.524 5+1 813.622 8Y+6 785.564 4Y-]
[368.124 04Y2-5 133.734 5Y2+30.708 204Y3+]
[1 596.191 6Y3] （19）
[N=10X] （20）
各组计算出的允许循环数[Nk]如表5所示：
表5 操作案例各部件[Nk]值
Tab. 5 Component [Nk] for operation case
[部件 [ET] / MPa [Salt,k] / MPa [Nk] / 次 容器0° 容器 1.76×105 79.87 1.00×1011 夹套 1.79×105 51.83 4.40×109 容器180° 容器 1.76×105 99.20 2 336 804.00 夹套 1.79×105 64.73 5.06×107 ]
容器设计压力和温度循环使用寿命为1 000次，因此，按照工况圈数的要求，所有位置都满足了施工图对容器工况的循环寿命要求。
4 结 论
本文针对固相缩聚反应器在3种工况下的受力情况进行分析。根据结构有限元分析结果，得出反应器应力最大部位在螺栓处，最大应力为190.66 MPa，根据应力评定结果可知，反应器各部位均满足工况要求，对SPP反应器进行的应力分析是充分的。经疲劳评定，反应器在整个使用寿命期内，在疲劳载荷作用下是安全的。